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CANAL SIMETRICO BINARIO

El canal binario (BC) es un canal con una entrada y salida binaria. Asociado con cada salida está la probabilidad p que la salida es correcta, y la probabilidad de 1 − p que no lo está. Para cada canal, la capacidad del canal llega a ser:

Aquí, p es la probabilidad de error de bit. Si p = 0 entonces C = 1. Si p = 0.5, C=0. Entonces, si hay una probabilidad igual de recibir un 1 o un 0, independiente de lo que se envió, el canal es completamente irrealizable y no se puede enviar mensajes a través de él. Tal como está definido, la capacidad del canal es un número adimensional. Normalmente se denota la capacidad como una velocidad o tasa, en bits por segundo (bps). Para hacer esto nombramos cada salida a cambiar en la señal. Para un canal de ancho de banda B, podemos transmitir al menos en 2B cambios por segundo. Entonces, la capacidad en bps es 2BC. Para el canal binario tenemos:

Para el canal binario la máxima tasa de bits Rb es 2B. Se nota que C < Rb, en efecto, la capacidad es siempre menor que la tasa de bit. La tasa de datos R, o tasa de información describe la tasa de transferencia de bits de datos a través del canal. En teoría, tenemos:

El teorema de codificación de canal de Shannon se aplica al canal, mas no a la fuente. Si la fuente está codificada óptimamente, podemos replantear el teorema de codificación: Una fuente de información con entropía H {X} puede ser transmitida sin errores sobre un canal siempre y cuando: H {X} ≤ C. La capacidad del canal binario es mucho menor que la calculada de la Ley de Hartley-Shannon. Esto es debido a que la ecuación se aplica a sistemas cuyas salidas puede tomar ciertos valores. Se usan sistemas que obedezcan la ecuación pues son técnicamente convenientes, y no por que sean deseables.

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4040051/html/capitulos/cap_i/canales_simetricos_binarios.html

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